Ejemplo de la ley de Graham - Difusión-efusión de gas

La ley de Graham es una ley del gas que relaciona la velocidad de difusión o efusión de un gas con su masa molar. La difusión es el proceso de mezclar lentamente dos gases. La efusión es el proceso que ocurre cuando se permite que un gas escape de su contenedor a través de una pequeña abertura.

La ley de Graham establece que la velocidad a la que un gas se efundirá o difundirá es inversamente proporcional a la raíz cuadrada de las masas molares del gas.

Esto significa que los gases ligeros se vierten/difunden rápidamente y los gases más pesados se vierten/difunden lentamente.

Este problema de ejemplo usa la ley de Graham para descubrir cuánto más rápido se produce un gas que otro.

El problema de la ley de Graham

El gas X tiene una masa molar de 72 g/mol y el gas Y tiene una masa molar de 2 g/mol. ¿Cuánto más rápido o más lento efluye el Gas Y de una pequeña abertura que el Gas X a la misma temperatura?

Solución:

La ley de Graham se puede expresar como:

rX(MMX)1/2 = rY(MMY)1/2

dónde

  • rX = velocidad de efusión/difusión del Gas X
  • MMX = masa molar del Gas X
  • rY = tasa de efusión/difusión del Gas Y
  • MMY = masa molar del Gas Y

Queremos saber cuánto más rápido o más lento es el Gas Y en comparación con el Gas X. Para obtener este valor, necesitamos la relación de las tasas del Gas Y con el Gas X. Resuelve la ecuación para rY/rX.

rY/rX = (MMX)1/2/(MMY)1/2

rY/rX = [(MMX)/(MMY)]1/2

Utilice los valores dados para las masas molares y conéctelos a la ecuación:

rY/rX = [(72 g/mol)/(2)]1/2

rY/rX =[36]1/2

rY/rX = 6

Nótese que la respuesta es un número puro. En otras palabras, las unidades se cancelan. Lo que se obtiene es cuántas veces más rápido o más lento se produce el gas Y en comparación con el gas X.

Respuesta:

El gas Y se efundirá seis veces más rápido que el más pesado, el Gas X.

Si se le pidiera que comparara cuánto más lentamente los efectos del gas X se comparan con los del gas Y, simplemente tome el inverso de la tasa, que en este caso es de 1/6 ó 0,167.

No importa qué unidades use para la tasa de efusión. Si el gas X efluye a 1 mm/minuto, entonces el gas Y efluye a 6 mm/minuto. Si el gas Y efluye a 6 cm/hora, entonces el gas X efluye a 1 cm/hora.

¿Cuándo se puede usar la ley de Graham?

  • La ley de Graham sólo puede usarse para comparar la tasa de difusión o efusión de gases a una temperatura constante.
  • La ley se rompe, como otras leyes del gas, cuando la concentración de gases se vuelve muy alta. Las leyes de gas fueron escritas para los gases ideales, que están a bajas temperaturas y presiones. A medida que aumenta la temperatura o la presión, puede esperar que el comportamiento predicho se desvíe de las mediciones experimentales.
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