Datos interesantes sobre el cero

Como número, el cero tiene un lugar específico, precisamente entre uno y uno negativo. A ambos lados de cero, los números se extienden infinitamente. Esto hace que el cero sea el único número que no es ni negativo ni positivo. Se las arregla para cruzar la línea; se cuenta como un entero (un número entero), un número no negativo y un número no positivo, pero tampoco se incluye en los números positivos o negativos.

Curiosamente, mientras que el cero es un número entero, su existencia también nos permite dividir los números en proporciones, o fracciones que pueden ser expresadas usando el sistema decimal. Antes del sistema decimal, que permite expresar la fracción de un número entero con un cero seguido de un punto decimal y luego la fracción del número, las relaciones pueden ser difíciles, especialmente las extensas. El sistema decimal convierte fracciones de números enteros en arreglos similares a grandes números enteros, con lugares numéricos que representan no decenas de cientos o miles, sino décimas, centésimas y milésimas. De la misma manera que los números enteros giran entre negativo y positivo en cero, los decimales se extienden infinitamente desde cero, ya que un número entero se expresa como 1.0, y un decimal de ese número es 1.947; todo a la derecha del decimal es menos de 1 y está, en cierto sentido, encapsulado dentro del cero.

El advenimiento del sistema decimal hecho posible por cero permitió la gran precisión requerida para llevar a cabo las matemáticas y la ciencia. Por ejemplo, un universo sin cero hace imposible el Pi, que describe la circunferencia de los círculos. Esto apoya la noción de que el cero no fue "inventado" por los humanos; fue descubierto.

Ese cero logra ser un entero no negativo y no positivo, pero no es ni negativo ni positivo, es sólo una de las propiedades únicas del número. De hecho, hay un grupo de estas extrañas características llamadas las propiedades de cero.

La propiedad de suma de cero dice que, si suma o resta cero de cualquier otro número, la respuesta siempre resultará en el otro número. 5+0=5 y 9,000,017-0=9,000,017, por ejemplo. Refleja el concepto de cero como representación de nada -- así que nada añadido a algo deja que algo no cambie -- cero es el único número que no altera otros números a través de la suma o la resta.

La propiedad inversa aditiva de cero refleja su posición como punto de apoyo entre los números enteros negativos y positivos. Los dos números cualesquiera cuya suma es cero son inversos sumados el uno al otro. Por ejemplo, si agregas -5 a 5, llegas a cero. Así que -5 y 5 son inversas sumadas.

La propiedad de multiplicación indica lo que todo alumno de tercer grado sabe: Multiplicar cualquier número por cero da como resultado un total de cero. Es obvio que una vez arraigado, pero tal vez la razón se pasa por alto. La multiplicación es, en un efecto, un atajo para la adición. 3x2 es lo mismo que 2+2+2, así que la idea de que un número se puede sumar cero veces o que el cero se puede sumar a sí mismo cualquier número de veces no tiene sentido matemáticamente.

La propiedad de multiplicación de cero: Independientemente de cuál sea el otro número, multiplicar por cero siempre da como resultado una respuesta de cero.

El concepto de dividir por cero es aún más absurdo, tanto es así que no hay propiedad para ello; el concepto simplemente no existe ya que no se puede llevar a cabo. Incluso los matemáticos a menudo tienen dificultades para explicar por qué dividir por cero no funciona. La razón está esencialmente relacionada con la propiedad de multiplicación. Cuando se divide un número por otro, por ejemplo 6/2, el resultado (en este caso, 3) puede ser conectado significativamente a una fórmula donde la respuesta multiplicada por el divisor es igual al dividendo. En otras palabras, 6/2=3 y 3x2=6. Esto no funciona con cero cuando reemplazamos 2 por el divisor; 3x0=0, no 6. El concepto de dividir por cero está plagado de consecuencias ilógicas, hasta el punto de que su mítico poder destructivo se ha convertido en una broma en Internet.

También existe la propiedad del exponente cero; debido a la existencia de exponentes negativos, los números a la potencia negativa, los números a la potencia cero siempre son iguales a uno. Aunque esto funciona matemáticamente, también presenta problemas lógicos. Principalmente, cero a la potencia cero sigue siendo igual a uno, aunque cero sumado o restado a o multiplicado por sí mismo debe ser igual a cero.

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