Cómo determinar si un número es primo

Un número primo es un número que es mayor que 1 y no puede ser dividido uniformemente por ningún otro número excepto 1 y a sí mismo. Si un número puede ser dividido uniformemente por cualquier otro número sin contarse a sí mismo y 1, no es primo y se le conoce como un número compuesto.

 

Además, los números primos son números enteros que deben ser mayores que uno, y como resultado, cero y uno no son considerados números primos, ni es un número menor que cero; el número dos es el primer número primo, ya que sólo puede ser dividido por sí mismo y el número 1.

 

Uso de la factorización

Usando un proceso llamado factorización, los matemáticos pueden determinar rápidamente si un número es primo. Para usar factorización, usted necesita saber que un factor es cualquier número que puede ser multiplicado por otro número para obtener el mismo resultado.

Por ejemplo, los factores primos del número 10 son 2 y 5 porque estos números enteros pueden multiplicarse entre sí para igualar 10. Sin embargo, 1 y 10 también se consideran factores de 10 porque pueden multiplicarse entre sí para igualar 10. Esto se expresa en los factores primos de 10 como 5 y 2 ya que tanto 1 como 10 no son números primos.

 

Una manera fácil para que los estudiantes usen la factorización para determinar si un número es primo es dándoles artículos concretos para contar como frijoles, botones o monedas. Pueden utilizarlos para dividir los objetos en grupos cada vez más pequeños. Por ejemplo, podrían dividir 10 canicas en dos grupos de cinco o cinco grupos de dos.

 

Usar una calculadora

Después de usar el método concreto descrito en la sección anterior, los estudiantes pueden usar calculadoras y el concepto de divisibilidad para determinar si un número es primo.

Pida a los estudiantes que tomen una calculadora e introduzcan el número para determinar si es primo. El número debe dividirse en un número entero. Por ejemplo, tomemos el número 57. Haga que los estudiantes dividan el número por 2. Verán que el cociente es 27.5, que no es un número par. Ahora pídales que dividan 57 por 3. Verán que este cociente es un número entero: 19. Entonces, 19 y 3 son factores de 57, que no es, entonces, un número primo.

 

Otros métodos

Otra manera de determinar si un número es primo es usando un árbol de factorización, donde los estudiantes determinan los factores comunes de múltiples números. Por ejemplo, si un estudiante está factorizando el número 30, podría comenzar con 10 x 3 o 15 x 2. En cada caso, continúa factorizando 10 (2 x 5) y 15 (3 x 5). El resultado final producirá los mismos factores principales: 2, 3 y 5 porque 5 x 3 x 2 = 30, al igual que 2 x 3 x 5.

La división simple con lápiz y papel también puede ser un buen método para enseñar a los jóvenes a determinar los números primos. Primero, divida el número por dos, luego por tres, cuatro y cinco si ninguno de esos factores produce un número entero. Este método es útil para ayudar a alguien que acaba de empezar a entender lo que hace que un número sea el primero.

 

Al trabajar con números primos, los estudiantes deben saber la diferencia entre factores y múltiplos. Estos dos términos son fácilmente confusos para los alumnos, por lo que hay que enfatizar que los factores son números que se pueden dividir uniformemente entre el número dado, mientras que los múltiplos son el resultado de multiplicar ese número por otro.

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