Cómo utilizar una tabla de dígitos aleatorios para construir una muestra aleatoria simple

Hay una variedad de diferentes tipos de técnicas de muestreo. De todas las muestras estadísticas, la muestra aleatoria simple es, de hecho, el patrón oro. En este artículo veremos cómo usar una tabla de dígitos aleatorios para construir una muestra aleatoria simple.

 

Una muestra aleatoria simple se caracteriza por dos propiedades, que indicamos a continuación:

 

  • Cada individuo de la población tiene las mismas probabilidades de ser elegido para la muestra.
  • Cada conjunto de tamaño n tiene la misma probabilidad de ser elegido.

Las muestras aleatorias simples son importantes por varias razones.

Este tipo de muestra protege contra el sesgo. El uso de una muestra aleatoria simple también nos permite aplicar resultados de probabilidad, como el teorema del límite central, a nuestra muestra.

 

Las muestras aleatorias simples son tan necesarias que es importante tener un proceso para obtenerlas. Debemos tener una forma fiable de producir aleatoriedad.

 

Mientras que las computadoras generan los llamados números aleatorios, éstos son en realidad seudorreatorios. Estos números pseudoaleatorios no son verdaderamente aleatorios porque al esconderse en el fondo, un proceso determinístico fue usado para producir el número pseudoaleatorio.

Las buenas tablas de dígitos aleatorios son el resultado de procesos físicos aleatorios. El siguiente ejemplo pasa por un cálculo de muestreo detallado. Al leer este ejemplo podemos ver cómo construir una muestra aleatoria simple con el uso de una tabla de dígitos aleatorios.

 

Planteamiento del problema

Supongamos que tenemos una población de 86 estudiantes universitarios y queremos formar una muestra aleatoria simple de tamaño once para hacer una encuesta sobre algunos temas en el campus. Comenzamos asignando números a cada uno de nuestros estudiantes. Como hay un total de 86 estudiantes, y 86 es un número de dos dígitos, a cada individuo en la población se le asigna un número de dos dígitos a partir del 01, 02, 03, ..... 83, 84, 85.

 

Uso de la tabla

Usaremos una tabla de números aleatorios para determinar cuál de los 85 estudiantes debe ser elegido en nuestra muestra. Comenzamos ciegamente en cualquier lugar de nuestra tabla y escribimos los dígitos al azar en grupos de dos. Comenzando en el quinto dígito de la primera línea que tenemos:

23 44 92 72 75 19 82 88 29 39 81 82 88

 

Los primeros once números que están en el rango de 01 a 85 se seleccionan de la lista. Los números que aparecen a continuación en negrita corresponden a esto:

 

23 44 92 72 75 19 82 88 29 39 81 82 88

 

En este punto, hay algunas cosas a tener en cuenta sobre este ejemplo particular del proceso de selección de una muestra aleatoria simple. El número 92 fue omitido porque este número es mayor que el número total de estudiantes en nuestra población. Omitimos los dos últimos números de la lista, 82 y 88. Esto se debe a que ya hemos incluido estos dos números en nuestra muestra. Sólo tenemos diez individuos en nuestra muestra. Para obtener otro tema es necesario continuar con la siguiente fila de la tabla. Esta línea comienza:

29 39 81 82 86 04

 

Los números 29, 39, 81 y 82 ya han sido incluidos en nuestra muestra. Así que vemos que el primer número de dos dígitos que encaja en nuestro rango y no repite un número que ya ha sido seleccionado para la muestra es 86.

 

Conclusión del problema

El paso final es contactar a los estudiantes que han sido identificados con los siguientes números:

 

23, 44, 72, 75, 19, 82, 88, 29, 39, 81, 86

 

Se puede administrar una encuesta bien construida a este grupo de estudiantes y tabular los resultados.

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