Cómo encontrar la energía de un fotón a partir de su longitud de onda

Este problema de ejemplo demuestra cómo encontrar la energía de un fotón a partir de su longitud de onda.

Problema de energía de longitud de onda - Energía de rayo láser

La luz roja de un láser de helio-neón tiene una longitud de onda de 633 nm. ¿Cuál es la energía de un fotón?

Necesitas usar dos ecuaciones para resolver este problema:

La primera es la ecuación de Planck, que fue propuesta por Max Planck para describir cómo se transfiere la energía en cuantos o paquetes.

E = hν

dónde

  • E = energía
  • h = constante de Planck = 6.626 x 10-34 J · s
  • v = frecuencia

La segunda ecuación es la ecuación de onda, que describe la velocidad de la luz en términos de longitud de onda y frecuencia:

c = λν

dónde

  • c = velocidad de la luz = 3 x 108 m / s
  • λ = longitud de onda
  • v = frecuencia

Reorganizar la ecuación para resolver la frecuencia:

ν = c / λ

A continuación, reemplace la frecuencia en la primera ecuación con c / λ para obtener una fórmula que pueda usar:

E = hν

E = hc / λ

Todo lo que queda es conectar los valores y obtener la respuesta:

E = 6.626 x 10-34 J · s x 3 x 108 m / seg / (633 nm x 10-9 m / 1 nm)

E = 1.988 x 10-25 J · m / 6.33 x 10-7 m E = 3.14 x -19 J

Respuesta

La energía de un solo fotón de luz roja de un láser de helio-neón es 3.14 x -19 J.

Energía de un mol de fotones

Si bien el primer ejemplo mostró cómo encontrar la energía de un solo fotón, se puede usar el mismo método para encontrar la energía de un mol de fotones. Básicamente, lo que haces es encontrar la energía de un fotón y multiplicarla por el número de Avogadro.

Una fuente de luz emite radiación con una longitud de onda de 500.0 nm. Encuentra la energía de un mol de fotones de esta radiación. Expresa la respuesta en unidades de kJ.

Es típico tener que realizar una conversión de unidades en el valor de la longitud de onda para que funcione en la ecuación. Primero, convierta nm a m. Nano es 10-9, por lo que todo lo que necesitas hacer es mover el lugar decimal en 9 lugares o dividir por 109.

500.0 nm = 500.0 x 10-9 m = 5.000 x 10-7 m

El último valor es la longitud de onda expresada mediante notación científica y el número correcto de cifras significativas.

Recuerda cómo se combinaron la ecuación de Planck y la ecuación de onda para dar:

E = hc / λ

E = (6.626 x 10-34 J · s) (3.000 x 108 m / s) / (5.000 x 10-17 m)

E = 3.9756 x 10-19 J

Sin embargo, esta es la energía de un solo fotón. Multiplique el valor por el número de Avogadro para la energía de un mol de fotones:

energía de un mol de fotones = (energía de un solo fotón) x (número de Avogadro)

energía de un mol de fotones = (3.9756 x 10-19 J) (6.022 x 1023 mol-1) [sugerencia: multiplica los números decimales y luego resta el exponente del denominador del exponente del numerador para obtener la potencia de 10)

energía = 2.394 x 105 J / mol

para un mol, la energía es 2.394 x 105 J

Observe cómo el valor conserva el número correcto de cifras significativas. Todavía se necesita convertir de J a kJ para la respuesta final:

energía = (2.394 x 105 J) (1 kJ / 1000 J)

energía = 2.394 x 102 kJ o 239.4 Kj

(0 votes)