¿Las matemáticas fueron inventadas o descubiertas?

Entonces, ¿qué es, en esencia, lo que se llama matemáticas? Al desarrollar estos números y sistemas de números, ¿descubrimos la codificación oculta del universo? ¿Son las matemáticas, en palabras de Galileo, el lenguaje de Dios? ¿O es la matemática sólo un sistema creado por el hombre que se corresponde con las leyes y estructuras naturales? No hay una respuesta definitiva a esta pregunta, pero los matemáticos tienden a ponerse del lado de una de varias teorías convincentes.

Primero, está la teoría platónica. El filósofo griego Platón argumentó que las matemáticas son un sistema descubrible que subraya la estructura del universo. En otras palabras, el universo está hecho de matemáticas y cuanto más entendemos esta vasta interacción de números, más podemos entender la naturaleza misma. Para decirlo sin rodeos, las matemáticas existen independientemente de los humanos -- que estaba aquí antes de que nosotros evolucionáramos y que continuará por mucho tiempo después de que nos hayamos extinguido.

El argumento opuesto, por lo tanto, es que las matemáticas son una herramienta hecha por el hombre - una abstracción libre de tiempo y espacio que simplemente se corresponde con el universo. Considere las órbitas planetarias elípticas. Mientras que tal trayectoria elíptica proporciona a los astrónomos una aproximación cercana al movimiento del planeta, no es perfecta.

Varias teorías se extienden sobre esta idea.

  • La teoría logística, por ejemplo, sostiene que las matemáticas son una extensión del razonamiento y la lógica humana.
  • La teoría intuicionista define las matemáticas como un sistema de construcciones puramente mentales que son consistentes internamente.
  • La teoría formalista sostiene que las matemáticas se reducen a la manipulación de símbolos artificiales. En otras palabras, estas teorías proponen que las matemáticas son una especie de analogía que traza una línea entre los conceptos y los acontecimientos reales.
  • La teoría ficcionalista, aunque menos popular, llega incluso a equiparar las matemáticas con los cuentos de hadas: ficciones científicamente útiles. En otras palabras, 1 + 1 = 2 podría permitirnos entender cómo funciona el universo, pero no es una afirmación "verdadera".

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